聚焦化繁為簡思維，賦能真實問題解決

聚焦化繁為簡思維，賦能真實問題解決

——祝自然老師《解決“不可能”》公開課紀實

 12月2日上午，我校祝自然老師執(zhí)教了一節(jié)別開生面的數(shù)學綜合實踐課《解決“不可能”》。本節(jié)課以發(fā)展學生核心素養(yǎng)為導向，超越單一知識點的傳授，引導學生在真實問題的探究中，親歷“發(fā)現(xiàn)—推理—遷移—應用”的完整思維過程，深刻體驗“化繁為簡”這一核心思想的力量。

課堂紀實：在結構化的探究中實現(xiàn)思維進階

第一環(huán)節(jié)：情境導入，激活經(jīng)典故事中的思維原型

課程從學生熟知的“曹沖稱象”故事切入。教師引導學生回顧稱象的基本步驟后，出示一幅刻意缺失關鍵水位線的連環(huán)畫，并提出任務：“同桌互講過程，并找出畫中的‘數(shù)學小漏洞’。”這一設計旨在借助熟悉情境引發(fā)認知沖突，將探究焦點自然聚焦于本課核心——水位線的數(shù)學意義。

第二環(huán)節(jié)：探究新知，于實證與思辨中建構核心概念

當學生補畫水位線后，教師提出核心追問：“憑什么畫一條線，就能證明大象和石頭一樣重？”為破解這一邏輯關鍵點，教師設計了“橘子排水”實驗。學生觀察到橘子浸入裝滿水的燒杯后，水溢出且秤的讀數(shù)增加。然而，在收集溢出水進行稱量時，發(fā)現(xiàn)其質量略小于橘子本身。教師順勢引導：“為什么我們收集到的水變少了？”學生結合生活經(jīng)驗，想到水的表面張力等因素導致了部分水未溢出。

此時，教師發(fā)起一場“思維修正實驗”：“如果我們擁有‘超能力’，能將所有被排開的水完美收集，在橘子密度與水非常接近的理想條件下，你認為它們的質量會有什么關系？”學生通過推理一致認為，在此特定情境下，橘子質量與它所排開的水的質量可以視為相等。這一過程，不僅讓學生理解了科學探究中控制變量、追求本質的思想，更讓“等量代換”的原理從可觀察的現(xiàn)象，升華為可信的邏輯基礎。

隨后，學生運用該推理重新分析曹沖稱象，自主發(fā)現(xiàn)多重等量關系，并最終通過“因為…所以…”的邏輯推演，提煉出“排水量”作為關鍵的中間量，領悟到“以輕代重”策略背后“化繁為簡”的智慧本質。

第三環(huán)節(jié)：實踐遷移，在真實挑戰(zhàn)中應用思想方法

教師出示一袋大米，啟發(fā)學生提出類似的“不可能”測量問題。學生們成功提出了“一粒米有多重（特別輕）”“100克米有多少粒（特別多）”“一千粒米排起來多長（特別長）”等挑戰(zhàn)性任務。學生分組選擇一項任務，利用有限工具進行合作探究。在成果展示中，“以重代輕”“以少代多”“以短代長”等多樣化策略自然生成，教師引導學生洞察其共性，再次強化了“化繁為簡”這一核心思想的普適性與強大功能。

第四環(huán)節(jié)：總結延伸，將課堂智慧引向真實生活

課程最后，師生共同回顧從古至今貫穿的“化繁為簡”思想脈絡。教師引用愛因斯坦的名言，并布置“家庭實驗室”挑戰(zhàn)單，鼓勵學生將課堂收獲的思維工具應用于解決生活中的真實復雜問題，實現(xiàn)學習的真正延伸。

教師說課：從三個“為什么”厘清設計邏輯

課后，祝自然老師從三個層面闡述了本節(jié)課的設計思考： 

第一，為什么選擇“曹沖稱象”？ 因為它是理解“等量代換”思想的優(yōu)質思維原型。教學重點不在于評判方法是否最省力，而在于帶領學生挖掘其背后的思維結構——如何通過尋找“中間量”（排水量）將復雜問題轉化為可解決的問題。

第二，為什么設計“測米”的三個挑戰(zhàn)？ 這構建了量感培養(yǎng)的全景體驗。三個問題分別對應質量、長度、數(shù)量三個基本度量維度，覆蓋“輕、多、長”三種典型的“不可能”情境。學生在真實試錯、調(diào)整策略的過程中，獲得的是可遷移的問題解決能力，而不僅是孤立技能。

第三，如何看待“技能”與“思維”的關系？ 本節(jié)課追求“思維實驗”與“動手實驗”的雙線并行。從曹沖稱象的邏輯推演到橘子實驗的思維修正，再到測米挑戰(zhàn)的創(chuàng)造應用，讓學生在“指尖忙碌”的同時完成“大腦的進階”，掌握直擊問題本質的思維內(nèi)核。

研討之聲：多維視角下的教學評價

數(shù)學組孟培老師評課時指出，本節(jié)課成功地為抽象的數(shù)學思想搭建了落地的階梯。教師精巧地借助“曹沖稱象”的故事，將“等量代換”思想轉化為學生可見的水位線；繼而通過“橘子實驗”與“思維修正”，引導學生在觀察與推理中，將“排水量相等”的原理從可感的現(xiàn)象升華為可信的邏輯。尤為重要的是，這一思想在“測米”挑戰(zhàn)中實現(xiàn)了有效遷移，學生自主運用“化繁為簡”的策略解決新問題，標志著思維從“理解”到“應用”的內(nèi)化。整個教學過程設計嚴謹、環(huán)環(huán)相扣，而學生展現(xiàn)出的積極探究與自信表達，更是課堂注重思維培養(yǎng)與能力生長的生動體現(xiàn)。

副校長王文君從三個維度進行了深入點評：

第一，實現(xiàn)了教學價值的跨越。 本節(jié)課成功完成了從“知識傳授”到“素養(yǎng)培育”的本質跨越。教師沒有停留在“曹沖稱象”的故事層面，而是精準抓住了“轉換思想”這一數(shù)學本質，讓三年級學生也能觸及等量代換的核心概念，并通過“化繁為簡”的智慧將數(shù)學思想升華為解決問題的能力。

第二，展現(xiàn)了精巧的教學設計。 整堂課呈現(xiàn)出鮮明的層次性與適切的趣味性。從耳熟能詳?shù)臍v史故事到直觀可信的科學實驗，再到開放自主的小組探究，環(huán)節(jié)層層遞進，既符合學生的認知發(fā)展規(guī)律，又始終保持著強烈的探究吸引力。每個活動的設計都直指思維發(fā)展，讓數(shù)學學習既有深度又不失溫度。

第三，體現(xiàn)了真正的學生主體地位。 課堂充滿了“生長的力量”。教師將充足的時間與空間還給學生，每個小組都獲得了充分的展示機會，每個孩子的思考都被看見、被尊重。在測米挑戰(zhàn)中，學生們展現(xiàn)出的協(xié)作精神、解決問題的創(chuàng)造性與表達的自信，讓我們看到當學生成為課堂主人時所能迸發(fā)的無限潛能。這樣的課堂，不僅傳授知識，更在滋養(yǎng)心靈。

校長邢泰鋼從創(chuàng)新與育人的高度對課堂給予了深度評價。他認為這節(jié)課充分體現(xiàn)了教師“大膽的設想、大膽的推理、大膽的嘗試”的創(chuàng)新精神與“初生牛犢不怕虎”的教學勇氣。課堂中蘊含的辯證思維火花讓他尤為贊賞，“面對‘特別重’則‘以輕代重’，面對‘特別輕’則‘以重代輕’——這種轉化思維充滿了哲學的智慧”。

邢校長進一步指出，本節(jié)課結構完整、引人入勝，是一個成功的微縮版項目式學習案例。它圍繞“解決不可能”這一核心驅動性問題，引導學生調(diào)用多種資源與手段完成挑戰(zhàn)，實現(xiàn)了知識的融會貫通與能力的綜合發(fā)展。他稱贊整堂課“大氣、真實、養(yǎng)眼、暖心”，兼具吸引力與極高的審美價值，并認為這種致力于培養(yǎng)學生直面復雜世界之智慧與勇氣的探索，具有重要示范意義。

本節(jié)公開課是我校對數(shù)學綜合實踐課程與核心素養(yǎng)培育路徑的一次深度探索。它生動表明，一堂好的數(shù)學課，不僅能傳遞知識，更能為學生埋下面對未來萬千挑戰(zhàn)時那份“化繁為簡”的智慧與“敢想敢為”的底氣。

圖：張德華

文：孟培

審核：李靖